如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y≤一r的范圍內，有方向水平向右的勻強電場，電場強度的大小為E。從O點向不同方向發(fā)射速率相同的電子，電子的運動軌跡均在紙面內。已知電子的電量為e，質量為m，電子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力及阻力的作用，求：
（1）電子射人磁場時的速度大小；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的電子，到達y軸所需的時間；
（3）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的電子，到達y軸的位置到原點O的距離。
解：（1）電子射入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
由，得
（2）電子沿x軸正方向射入磁場經(jīng)1/4圓弧后，以速度v垂直于電場方向進入電場，由于
所以，電子在磁場中運動的時間為
電子進入電場后做類平拋運動，沿電場方向運動r后達到y(tǒng)軸，因此有
 
所求時間為
（3）電子在磁場中轉過120°角后從P點垂直進入電場，如圖所示：
P點距y軸的距離為x1=r+rsin30°=1.5r
設電子從進入電場到達到y(tǒng)軸所需時間為t3，則由
，得
在y方向上電子做勻速直線運動，因此有
所以，電子到達y軸的位置與原點O的距離為
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如圖所示，真空中有一垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為同心圓，內、外半徑分別為r和R．圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質量為m、電荷量為q的帶電粒子，其速度大小為v，不計粒子重力．若R=(
2
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（1）求該勻強電場場強E的大小；
（2）若撤去該勻強電場，在該空間加一勻強磁場，仍讓這個帶電粒子從M點以速度v0沿x軸正方向射出，粒子仍通過N點，求所加勻強磁場磁感應強度B的大小和方向．

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（2010?安丘市模擬）如圖所示，真空中有一束平行單色光射入厚度為h的玻璃磚，光與玻璃磚上表面的夾角為θ，入射光束左邊緣與玻璃磚左端距離為b1，經(jīng)折射后出射光束左邊緣與玻璃磚的左端距離為b2，真空中的光速為c．則
①請在圖乙中作出光路圖；
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，電子束經(jīng)M、N、P三點時沿x軸的分速度之比為
 
．

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