Question

1．如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為W_a、W_b=1：4；這一過(guò)程中通過(guò)環(huán)a和環(huán)b框截面的電量分別為Q_a和Q_b，則Q_a：Q_b=1：2．

Answer 1

分析 將閉合線框a和b勻速拉出磁場(chǎng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，外力對(duì)環(huán)做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、焦耳定律、電阻定律研究功的關(guān)系．
由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，然后求出電荷量之比．

解答 解：閉合線框a產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_a=BLv，外力對(duì)環(huán)做的功：W_a=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}$，R_a=ρ$\frac{4L}{S}$，
閉合線框b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_b=B•2Lv=2BLv，外力對(duì)環(huán)做的功：W_b=$\frac{{E}_^{2}}{{R}_}$，R_b=ρ$\frac{4L}{S}$，
代入解得：W_a：W_b=1：4；
電荷量：Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△t}$$\frac{1}{R}$△t=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，
$\frac{{Q}_{a}}{{Q}_}$=$\frac{{L}^{2}}{（2L）^{2}}$×$\frac{ρ\frac{8L}{S}}{ρ\frac{4L}{S}}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：1：4；1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、焦耳定律、電阻定律，關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系得到外力對(duì)環(huán)做的功的表達(dá)式，運(yùn)用比例法進(jìn)行分析．