Question

初速度為零的離子經(jīng)電勢差為U的電場加速后,從離子槍T中水平射出,經(jīng)過一段路程后進入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間,離子所經(jīng)空間存在一磁感應強度為B的勻強磁場,如圖11-2-27所示(不考慮重力作用).離子的比荷(q、m分別是離子的電荷量與質量)在什么范圍內,離子才能打在金屬板上?

圖11-2-27

Answer 1

 

解析:

離子在磁場中做勻速圓周運動,作出兩條邊界軌跡和,分別作出離子在T、P、Q三點所受的洛倫茲力,分別延長之后相交于O₁、O₂點,如圖所示,O₁與O₂分別是和的圓心.設R₁和R₂分別為相應的半徑.離子經(jīng)電壓U加速,由動能定理得:

①

由洛倫茲力充當向心力得②

由①②式得③

由圖示直角三角形O₁CP和O₂CQ可得

④

⑤

依題意R₁≤R≤R₂⑥

由③④⑤⑥可解得