Question

5．要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V（量程3V，內阻未知）
B．電流表A（量程3A，內阻0.01Ω）
C．定值電阻R（阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動勢略小于3V，內阻不計）
E．多用電表    F．開關K₁、K₂，導線若干
有一位同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
（1）首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是3000Ω．

（2）為了更精確地測出此電壓表的內阻，該同學設計了如圖乙和丙所示的兩種實驗電路圖，你認為其中較合理的電路圖是丙，其理由是乙圖中電流表的示數太小，誤差太大．丙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差�。�
（3）在圖丁中，根據你選擇的電路圖把實物連接好．
（4）用你選擇的電路圖進行實驗時，請簡述實驗步驟：閉合K₁．再閉合K₂，讀得電壓表示數U₁；再斷開K₂，讀得電壓表示數U₂；
（5）用上述所測量的物理量表示電壓表的內阻R_v=$\frac{{U{\;}_2}}{{{U_1}-{U_2}}}R$．

Answer 1

分析 根據選擇倍率求出測量的結果；
電阻大，乙圖中電流示數太小，誤差大，丙圖較合理；
開關2 閉合時的電壓為電動勢，斷開時二者串聯．

解答 解：（1）選用×100Ω倍率，讀數為30×100=3000Ω．
（2）較為合理的是丙圖，因為電阻較大，乙圖中電流表的示數太小，誤差太大，丙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差��；
（3）實物圖：

（4）需要直接測量的物理量是 k₂閉合、斷開時伏特表讀數U₁和U₂；
k₂閉合時，示數U₁相當于電動勢，斷開時，二者串聯，電流相等，即$\frac{{{U}_{1}-U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，所以 R_V=$\frac{U{\;}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$
故答案為：（1）3000；
（2）丙；乙圖中電流表的示數太小，誤差太大．丙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差�。�
（3）實物圖連接如圖所示：
（4）閉合K₁．再閉合K₂，讀得電壓表示數U₁；再斷開K₂，讀得電壓表示數U₂．　
（5）$\frac{{U{\;}_2}}{{{U_1}-{U_2}}}R$．

點評 本題考查了歐姆表的使用方法，電路的選擇，要根據實際情況分析不同的電路圖誤差的原因及誤差大小，選擇最佳電路圖，難度稍大．