Question

13．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究．如右圖所示，用鐵架臺(tái)固定豎直長木板，光電門A、B分別固定在長木板上，AB相距S=41cm；現(xiàn)從光電門A上方某高度靜止釋放一個(gè)小球，小球通過A、B的時(shí)間分別為△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s，小球直徑d=10.50mm．回答下列問題：（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
①小球通過光電門A時(shí)的瞬時(shí)速度為1.00m/s；通過光電門B時(shí)的瞬時(shí)速度為3.00m/s．
②物體的加速度a=9.76m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度．

解答 解：①由于小球通過光電門的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此有：
滑塊經(jīng)過光電門A時(shí)的速度表達(dá)式為：v_A=$\fracvekpu0z{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{0.01050}$=1.00m/s
②經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式為：v₂=$\fracvx1b45u{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{0.0035}$=3.00m/s
設(shè)物體的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公有：v₂²-v₁²=2ax
解得：a=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.41}$≈9.76m/s²．
故答案為：①1.00，3.00，②9.76．

點(diǎn)評(píng) 掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出加速度．