Question

11．兩個物體A、B，以相同的速率V₀在同一位置時向相反的方向水平拋出，經(jīng)時間t，A的速度方向與B的位移方向相互垂直，則t為：（　　）

• A． $\frac{{V}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{V}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{V}_{0}}{2g}$
• D． $\frac{\sqrt{2}{V}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，結(jié)合A的速度方向與B的位移方向相互垂直求出運動的時間．

解答 解：兩球以相同的初速度向相反方向做平拋運動，任何一時刻，兩球在同一位置，速度方向與水平方向的夾角相等，位移方向與水平方向的夾角相等，
某時刻速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為α+β=90°，
tanα=2tanβ=2tan（90°-α），
即：$tanα=\sqrt{2}$，
根據(jù)$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}=\sqrt{2}$得：
t=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的推論：某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．