Question

15．有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=10cm，BC=15cm．求：
①小鋼球的加速度；
②小鋼球在A、C點的瞬時速度
③A球上面還有幾顆正在滾動的小鋼球．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小鋼球的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結(jié)合速度時間公式求出A、C點的速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出A球運動的時間，從而確定A球上面還有幾顆小球．

解答 解：①由a=$\frac{△s}{t^2}$知小球的加速度
a=$\frac{{{s_{BC}}-{s_{AB}}}}{t^2}=\frac{20-15}{{{{0.1}^2}}}$cm/s²=500 cm/s²=5 m/s²
②B點的速度等于AC段的平均速度即
v_B=$\frac{{{s_{AC}}}}{2t}=\frac{15+20}{2×0.1}$cm/s=1.75 m/s
因為v_B=v_A+at  v_A=v_B-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s
v_C=v_B+at=1.75+5×0.1m/s=2.25m/s
③A球的運動時間t_A=$\frac{v_A}{a}=\frac{1.25}{5}$s=0.25 s，
故A球的上方正在滾動的小球還有兩個．
答：①小鋼球的加速度為5m/s²；
②小鋼球在A、C點的瞬時速度分別為1.25m/s、2.25m/s．
③A球上面還有2顆正在滾動的小鋼球．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．