Question

16．某物體沿與水平面成30°的木板恰好能勻速下滑；現(xiàn)將該木板與水平面的夾角調(diào)整為60°，并使該物體以某一初速度沿該木板向上滑動，則該物體上滑過程中的加速度大小為（取g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• B． $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• C． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• D． $5\sqrt{3}$m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，當(dāng)木板與水平面成60°角傾斜，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度．

解答 解：當(dāng)物塊勻速下滑時，根據(jù)共點力平衡有：mgsin30°=μmgcos30°，解得動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
當(dāng)木板與水平面成60°角傾斜時，該物體以某一初速度沿該木板向上滑動時受到的摩擦力的方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin60°+μmgcos60°=ma
解得a=$gsin60°+μgcos60°=\frac{10\sqrt{3}}{2}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$=$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$m/s²．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，抓住動摩擦因數(shù)不變進行求解即可．