Question

15．如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間的電勢差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電粒子從下極板上端附近釋放，恰好沿水平方向從上極板下端穿過電場，求：
（1）兩板之間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
（2）帶電粒子的電性，以及帶電量的大��；
（3）帶電粒子的加速度多大？粒子射出電場時的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行板電容器的特點可知，電場強(qiáng)度E=$\frac{U}ascu5is$，方向由正極指向負(fù)極；
（2）根據(jù)粒子恰好沿水平方向運動，可知，電場力與重力的合力，從而確定電場力的方向，再由力的合成，結(jié)合三角函數(shù)，即可求解；
（3）根據(jù)粒子做勻加速直線運動，結(jié)合力的平行四邊形定則，與牛頓第二定律，可知，加速度的大小，再由動能定理，即可求解

解答 解：（1）根據(jù)平行板電容器的特點可知，電場強(qiáng)度E=$\frac{U}rmxusgu$，方向垂直于極板向下，
（2）由題意可知，粒子恰好沿水平方向運動，則電場力與重力的合力水平向右，則電場力的方向斜向上，則粒子帶負(fù)電，由圖可知：mg=Eqcos37°
且：E=$\frac{U}lt5qzp5$
解得：q=$\frac{5mgd}{4U}$；
（2）由上分析可知，作用在粒子上的合外力為F=mgtan37°，所以有：a=$\frac{F}{m}=\frac{3}{4}$g．
設(shè)粒子離開電場區(qū)時速度為v，根據(jù)動能定理，則有：qU=$\frac{1}{2}$mv²，
可得：v=$\sqrt{\frac{5gd}{2}}$；
答：（1）兩板之間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為$\frac{U}ztklvj0$方向垂直于極板向下；
（2）帶電粒子帶負(fù)電，帶電量的大小為$\frac{5mgd}{4U}$；
（3）帶電粒子的加速度為$\frac{3}{4}g$，粒子射出電場時的速度為$\sqrt{\frac{5gd}{2}}$．

點評 考查由粒子的運動情況來確定受力情況，掌握牛頓第二定律與動能定理的應(yīng)用，理解力的平行四邊形定則的運用，注意粒子沿水平方向運動是解題的突破口．