Question

8．如圖所示，粗糙水平面上有一質(zhì)量為m的物體，受到一個斜向上的外力F的作用．判斷正確的是（　�。�

• A． 物體靜止時可能受到3個力的作用
• B． 物體靜止時一定受到4個力的作用
• C． 物體在水平面上運(yùn)動時可能受到2個力的作用
• D． 物體在水平面上勻速運(yùn)動時存在F的最小值

Answer 1

分析 物體做勻速直線運(yùn)動，對其受力可知：受到重力、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力，四個力平衡，合力為零，根據(jù)其中任意兩個力的合力與另外兩個力的合力大小相等，方向相反，分析拉力F與物體所受的摩擦力的合力．
對物體受力分析，根據(jù)平衡條件求出F的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求F為最小值時夾角的大小

解答 解：A、物體靜止時受力平衡，物體一定受重力、拉力的作用；要使保持平衡，還一定受支持力和摩擦力；共四個力；故A錯誤；B正確；
C、物體在水平面上運(yùn)動時，可能最小受到三個力的作用；即重力、支持力和拉力作用；故C錯誤；
D、物體在水平面上勻速運(yùn)動時，一定受摩擦力；根據(jù)平衡條件：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$．
由數(shù)學(xué)知識知：當(dāng)θ=90°-arctan$\frac{1}{μ}$時，F(xiàn)有最小值F_min=$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$，故D正確；
故選：BD．

點評 掌握物體的受力分析方法，還要注意相應(yīng)幾何知識的應(yīng)用；若物體受力較多時，一般可以借助正交分解法得出平衡條件的公式．