Question

2011年3月11日，日本大地震以及隨后的海嘯給日本帶來了巨大的損失。災(zāi)后某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們設(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個質(zhì)量為m＝4 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示。已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．5，g＝10 m／s²。求：

   （1）運(yùn)動過程中物體的最大加速度為多少?

   （2）距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)時物體的速度達(dá)到最大?

   （3）物體在水平面上運(yùn)動的最大位移是多少?

Answer 1

（1）由牛頓第二定律得  F－μmg＝ma           （1分）

當(dāng)推力F＝100 N時，物體所受合力最大，加速度最大，代入數(shù)據(jù)解得

＝20 m/s²              （1分）

（2）由圖象求出，推力F隨位移x變化的數(shù)值關(guān)系為：F＝100－25x     （1分）

速度最大時，物體加速度為零，則 F＝μmg         （1分）

代入數(shù)據(jù)解得                x＝3.2 m            （1分）

（3）根據(jù)F＝100－25x，由圖象可知，推力對物體做的功等于圖線與x軸包圍的面積。于是推力對物體做的功為  J        （1分）

由動能定理得            （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：   x_m＝10 m            （1分）