Question

15．如圖所示，我國發(fā)射”神舟”七號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點為M，遠地點為N．進入該橢圓軌道正常運行時，通過M、N點時的速率分別是v₁、v₂，加速度分別為a₁、a₂．當某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在極短時間內加速后進入圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，到達圓周上P點時速率為v₃，加速度為a₃，則下列結論正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₂=a₃
• B． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₃＞a₂
• C． v₃＞v₂＞v₁，a₂＞a₃＞a₁
• D． v₁＞v₃=v₂，a₁＞a₂=a₃

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：根據萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由圖可知r₁＜r₂=r₃，所以a₁＞a₂=a₃；
當某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面340km的圓形軌道，所以v₃＞v₂，
根據$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得；v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$又因為r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．
故選：A

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．