如圖,有一固定長度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B,A、B、C的質(zhì)量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當(dāng)?shù)奈恢,它們與木板間的動摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開始時都處于靜止?fàn)顟B(tài).某時刻同時使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運(yùn)動,g取10m/s2,如圖所示.問:
(1)在A、B同時運(yùn)動的過程中,木板C的運(yùn)動狀態(tài)應(yīng)該怎樣?請說明理由.
(2)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長度至少為多少?
(1)A、B與木板間滑動摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右
做勻加速運(yùn)動,A、B對木板C的摩擦力大小相同,方向相反,所以在A、B同時
向相反方向運(yùn)動的過程中,木板C保持靜止.
(2)
(1)A、B與木板間滑動摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右
做勻加速運(yùn)動,A、B對木板C的摩擦力大小相同,方向相反,所以在A、B同時
向相反方向運(yùn)動的過程中,木板C保持靜止. (3分)
(2)A、B的加速度大小相等, aA= aB=μg=2m/s2 (2分)
B先相對于C靜止,運(yùn)動時間, (1分)
此時A的速度, (2分)
這段時間C一直保持靜止?fàn)顟B(tài),A、B的位移分別為:
(2分)
(2分)
以后B相對于木板靜止,A繼續(xù)減速運(yùn)動,www.ks5u.com木板的加速度:
(2分)
設(shè)此后A與木板的相對運(yùn)動時間為
(1分)
在時間內(nèi),A與木板相對運(yùn)動距離
(1分)
木板的最小長度 (2分)
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