Question

【題目】把一個質(zhì)量為、帶正電荷且電量為的小物塊放在一個水平軌道的點上，在軌道的點有一面與軌道垂直的固定墻壁．軌道處于勻強電場中，電場強度的大小為，其方向與軌道（軸）平行且方向向左．若把小物塊從靜止狀態(tài)開始釋放，它能夠沿著軌道滑動．已知小物塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)， 點到墻壁的距離為，若與墻壁發(fā)生碰撞時，其電荷保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機械能）．求：

（1）如果在點把小物塊從靜止狀態(tài)開始釋放，那么它第次撞墻后瞬時速度為零的位置坐標的表達式分別是什么？

（2）如果在點把小物塊從靜止狀態(tài)開始釋放，那么它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程（）？

（3）如果在點瞬間給小物塊一個沿著軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為，那么它第一次又回到點時的速度（）大小為多少？它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程（）？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）分析滑塊在水平方向的受力情況，根據(jù)功能關(guān)系列式分別求出速度為零的位置坐標．（2）由于克服摩擦力做功，滑塊的機械能不斷減小，最終停在O點，對全過程運用功能關(guān)系列式，求總路程．滑動摩擦力做功與總路程有關(guān)．（3）由動量定理得到滑塊獲得的初速度，再運用功能關(guān)系列式，求出第一次又回到P點時的速度大小，確定出最終停止的位置，對整個過程，由功能關(guān)系求總路程．

（1）根據(jù)題意分析知，小物塊沿著軌道滑動時，水平方向上受到二力：滑動摩擦力和電場力，而且總有：

取墻面為零電勢面，則在這一運動過程中應(yīng)用功能關(guān)系有：

聯(lián)立得：

（2）它最終會停留在點，對從開始到最終的整個運動過程應(yīng)用功能關(guān)系有：

解得：

（3）由動量定理知，小物塊獲得一個向右的初始沖量，那么向右運動的初速度：

設(shè)第一次瞬時速度為零的位置坐標為取墻面為零電勢面，則在這一運動中應(yīng)用功能關(guān)系有：

得：

同上道理，對從開始互第一次又回到點，這一過程應(yīng)用功能關(guān)系有：

解得：

又

解得：

小物塊最終會停留在點，設(shè)從開始到最后一共走的路程為，全過程應(yīng)用功能關(guān)系有：

解得：