Question

隨著地球上可再生能源的儲量日益減少，尋找可替代能源越來越緊迫．有資料顯示，月球上儲有大量可用于核聚變的³He，如果一旦核聚變技術(shù)成熟，從月球運回³He便成為非常好的選擇．假設(shè)運回大量的³He后，月球和地球仍可視為均勻球體，月球仍按原軌道運動，則(　)

　　A．月地之間的引力將變小

　　B．月球繞地球運行的向心加速度將變小

　　C．月球繞地球運行的線速度將變大

　　D．月球繞地球運行的周期將變長

 

Answer 1

答案：AC
解析：

依題意，假設(shè)地球的質(zhì)量M在增加，而月球的質(zhì)量m在減小，但M+m=常量．月球繞地球的軌道半徑r不變．由萬有引力定律知，當(dāng)M增大，而m減小時，M×m減小，所以引力將變小．月球繞地球運動的向心加速度：，其大小隨M增加而增大．對月球來說，萬有引力提供月球做圓周運動的向心力，即，所以有，其大小隨M增加而增大．月球繞地球運行的周期，所以隨著線速度的變大而縮短．綜合起來，A、C項正確．

提示：

對于天體的運動，一條主線：萬有引力提供天體做圓周運動的向心力，然后合理地選取向心加速度的表達式，確定好變量與不變量，就可以得出正確的答案．