Question

5．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，頻率為10Hz，t=0時刻的波形如圖所示，介質中質點A的平衡位置在x_A=8cm處，質點B的平衡位置在x_B=16cm處．試求：當質點A的狀態(tài)與圖示時刻質點B的運動狀態(tài)相同時所需的最短時間t．

Answer 1

分析 從波形圖得到波長，求解出波速；當質點A的狀態(tài)與圖示時刻質點B的運動狀態(tài)相同所需的最短時間即為波形向右平移λ-x_AB的時間．

解答 解：由圖象知，該簡諧橫波的周期 T=$\frac{1}{f}$=0.1s  波長λ=20cm
當波形向右平移λ-x_AB時，質點A的狀態(tài)與圖示時刻質點B的運動狀態(tài)相同，且所需要時間最短．
所需的最短時間 t=$\frac{{λ-{x_{AB}}}}{λ}$ T=$\frac{20cm-（16cm-8cm）}{20cm}$×0.1=0.06s
答：當質點A的狀態(tài)與圖示時刻質點B的運動狀態(tài)相同時所需的最短時間t為0.06s．

點評 本題要能夠根據波形圖得到波長，靈活運用波形平移法，確定質點振動狀態(tài)的關系．