如圖所示,一足夠長的光滑斜面,傾角為,一彈簧上端固定在斜面的頂端,下端與物體相連,物體b上表面粗糙,在其上面放一物體a,a、b間的動摩擦因數(shù)為(),將物體a、b從O點(diǎn)由靜止開始釋放,釋放時(shí)彈簧恰好處于自由伸長狀態(tài),當(dāng)b滑到A點(diǎn)時(shí),a剛好從b上開始滑動;滑到B點(diǎn)時(shí)a剛好從b上滑下,b也恰好速度為零,設(shè)a、b間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列對物體a、b運(yùn)動情況描述正確的是( )
A.從O到A的過程,兩者一直加速,加速度大小從一直減小,在A點(diǎn)減為零
B.經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),a、b均已進(jìn)入到減速狀態(tài),此時(shí)加速度大小是
C.從A到B的過程中,a的加速度不變,b的加速度在增大,速度在減小
D.經(jīng)過B點(diǎn),a掉下后,b開始反向運(yùn)動但不會滑到開始下滑的O點(diǎn)
BC
【解析】
試題分析:在OA段a和b一起沿光滑斜面下滑,對的整體受力分析,由牛頓第二定律有:,隨逐漸增大,從逐漸減小;在A點(diǎn),a與b分離,若b依然加速,a則不能加速(,即),兩者無法分離,故只能是b已經(jīng)在減速,,而a受的力能提供減速的加速度比b小,,得:?傻肙A段a與b一起先加速后減速,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確。對AB段分析,a與b有相對滑動,對a:,減速下滑;對b: ,隨增大,從逐漸增大;選項(xiàng)C正確。b反向運(yùn)動后,a已經(jīng)掉下,對b只有重力和彈簧的彈力做功,滿足機(jī)械能守恒,滿足簡諧運(yùn)動規(guī)律,故剛好運(yùn)動至O點(diǎn)速度減為零;選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
考點(diǎn):本題考查了受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動中的速度與加速度關(guān)系.
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