Question

隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49 t，以15 m/s的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5 m/s²（不超載時(shí)則為5 m/s²）．

(1)  若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？

(2)  若超載貨車剎車時(shí)正前方25 m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1 s后獲得相同速度，問此速度多大？

(3)  在 (2) 問的條件下，問貨車對(duì)轎車的平均沖力多大？

Answer 1

解：(1) 假設(shè)貨車剎車時(shí)的速度大小為，加速度大小為，末速度大小為，剎車距離為，滿足   ①

代入數(shù)據(jù)得到   超載時(shí)                        ②

若不超載                   ③

說明：①式4分，②③式各1分

(2) 設(shè)貨車剎車后經(jīng)過與轎車碰撞時(shí)的速度大小為

                                            ④

碰撞后兩車共同速度為，貨車質(zhì)量為M，轎車質(zhì)量為m，滿足動(dòng)量守恒定律

                                            ⑤

得v₂=

(3) 設(shè)貨車對(duì)轎車的作用時(shí)間為，平均沖力大小為，由動(dòng)量定理

=                                                   ⑥

聯(lián)立以上三式代入數(shù)據(jù)得到

                                              ⑦

說明：⑤⑥兩式各4分，⑦式2分