在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。

(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?

(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(取g=10m/s2

 

(1)r≥150m(2)R≥90m

解析:(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供,當靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有     Fm=0.6mg≥ 

由速度v=30m/s,得彎道半徑 r≥150m;

(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時,根據(jù)向心力公式有:mgFN=

為了保證安全,車對路面間的彈力FN必須大于等于零。有   mg

R≥90m。

 

 

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相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:0111 月考題 題型:計算題

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?事實上在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=0.2;而拐彎路段的圓弧半徑R=200m。若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零,車速v應(yīng)等于?

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