Question

宇航員在火星探測實驗室進行實驗：測火星表面的重力加速度的值。其中一種方案叫作“對稱自由下落”。將真空足夠長的直管豎直方向放置，如圖所示，將小球從O點豎直向上拋出到落回O點，測得總時間為t，其中從經(jīng)過P點到落回P點所用時間為t₁。OP之間的距離為h，試求：
（1）火星的重力加速度的大小g；
（2）若已知火星的半徑為R，萬有引力常量為G，求火星質量M。

Answer 1

解：（1）小球從O點上升的最大高度：
小球從P點上升的最大高度：
解得：
（2）設火星質量M，對小球受力分析：G＝mg 
解得：