Question

圖（a）所示，平行金屬板Ａ和Ｂ間的距離為d，現(xiàn)在A、B兩板加上如圖（b）所示的方波形電壓，電壓周期為T，t=0時(shí)Ａ板比Ｂ板的電勢高，電壓的正向值大小為U₀，反向值大小也為U₀，現(xiàn)有由質(zhì)量為m 的帶正電且電荷量為q 的粒子組成的粒子束，從A、B兩板的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向的速度V₀不斷射入，所有粒子在A、B兩板飛行的時(shí)間均為T，不計(jì)重力的影響。設(shè)所有粒子都不會(huì)打到A、B兩板上，試求：

  （1）粒子打出電場時(shí)的位置離中線的距離范圍。

  （2）粒子射出電場時(shí)的速度大小及方向

Answer 1

解：（1）當(dāng)粒子在t=nT進(jìn)入電場時(shí)，打出電場時(shí)的位置在中線下方且離中線的距離最大y₁， a = 　y₁ =a×()²+[(a× )+(a×)]×=aT² = 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

當(dāng)粒子在t=nT+進(jìn)入電場時(shí)，打出電場時(shí)的位置在中線上方且離中線的

距離最大y₂， y₂=a×()² =aT² =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（２）所有粒子射出電場時(shí)的速度大小及方向都相同，　

V_y=a×　　

方向向下　　　　　　　　　　　　　　　　　

所有粒子射出電場時(shí)的速度大小為

V＝=　　　　　　　　

tanθ= = 　　　　　　　　　　

所有粒子射出電場時(shí)的速度方向都相同,與水平方向的夾角為

θ=artan向下