Question

（1）如圖1為實驗室中驗證動量守恒實驗裝置示意圖
①因為下落高度相同的平拋小球（不計空氣阻力）的

飛行時間

相同，所以我們在“碰撞中的動量守恒”實驗中可以用

飛行時間

作為時間單位，那么，平拋小球的

水平位移

在數(shù)值上等于小球平拋的初速度
②入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的下列說法中，正確的是

C

A、釋放點越低，小球受阻力小，入射小球速度小，誤差小
B、釋放點越低，兩球碰后水平位移小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C、釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動量之差越小，誤差越小
D、釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔迷叫�，誤差越小
③為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是

AC

．（填下列對應(yīng)的字母）
A、直尺     B、游標(biāo)卡尺       C、天平      D、彈簧秤       E、秒表
④設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，P為碰前入射小球落點的平均位置，則關(guān)系式（用m₁、m₂及圖中字母表示）

m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中動量守恒．
⑤在實驗裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，這時需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h₁；小球從斜槽末端做平拋運動的水平位移s、豎直高度h₂，則所需驗證的關(guān)系式為：

s²=4h₁h₂

（2）一位同學(xué)設(shè)計了用打點計時器測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的實驗，實驗裝置如圖2所示：
長木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過細(xì)線繞過定滑輪與木塊相連接，細(xì)線長大于桌面的高度，用手突然推動木塊后，木塊拖動紙帶（圖中未畫出紙帶和打點計時器）沿水平木板運動，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運動一段距離而停下．在木塊運動起來后，打開電源開關(guān)，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點的情況．
紙帶上1、2、3、4、5各計數(shù)點到0的距離如下表所示：
紙帶上1-5讀數(shù)點到0點的距離　　　單位：cm

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，可知
①木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=

0.3

．
②若紙帶上從第一個點到最后一個點的距離是49.2cm，則紙帶上這兩個點之間應(yīng)有

實際打點數(shù)為30個

個點．

Answer 1

分析：（1）通過實驗的原理確定需要的測量工具，小球碰撞后做平拋運動，抓住平拋運動的時間相等，小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度來驗證動量守恒定律．
   釋放點越低，入射小球速度小，讀數(shù)的相對誤差大；釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動量之差越小，誤差越��；
   根據(jù)實驗使用的理論公式，確定需要使用的測量器材；
（2）小桶落地后，木塊僅在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，求出此時的加速度結(jié)合牛頓第二定律即可求解動摩擦因數(shù)；
   木塊先勻速后勻減速，根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解．

解答：解：（1）①小球碰撞后做平拋運動，小球做平拋運動的高度相同，小球做平拋運動的飛行時間t相同，小球的水平位移s=vt與初速度v成正比，可以用小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度．
②釋放點越低，入射小球速度小，讀數(shù)的相對誤差大；釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動量之差越小，誤差越��；故只有選項C正確；
③由圖示可知，P點是入射球碰前的落地點，M點是入射球碰后的落地點，N點是被碰球碰后的落地點，
可以用OP、OM、ON分別代表入射球碰前與碰后、被碰球碰后的速度，因此該實驗驗證動量守恒的表達(dá)式為：m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

．
從上式中可以看出，需要測量的物理量是小球的質(zhì)量和三段距離，所以需要的工具是天平和刻度尺．故選：AC
④由③的分析可得，關(guān)系式m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中動量守恒
⑤小球在斜槽上下滑的過程減小的機(jī)械能為：mgh₁，
小球離開斜槽后做平拋運動，運動的時間t，則：h2=

1

2

gt2，水平方向的位移：s=vt；
整理得：v=

s

t

=s?

g 2h2

若要驗證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，即mgh1=

1

2

mv2=

1

2

m(s?

g 2h2

)2=

gs2

4h2

整理得：s²=4h₁h₂
（2）①由帶上的計數(shù)點可知：木塊在前一段時間內(nèi)做勻速直線運動，速度為：v=

△S

△t

=

0.24

0.02×10

m/s=1.2m/s．
當(dāng)砂桶觸地后木塊做勻減速直線運動，加速度設(shè)為a，由△s=aT²，可得加速度為a=

△S

T2

=

0.48×10-2

0.042

m/s2=3.0m/s²
砂桶觸地后，木塊在長木板上水平方向只受滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，有：μmg=ma
解得動摩擦因數(shù)：μ=0.3　
②設(shè)木塊從第一個計數(shù)點到最后停下來，前一段作勻速直線運動的時間設(shè)為t₁，后一段做勻減速運動的時間設(shè)為t₂，總位移為：
s=vt₁+vt₂-

1

2

at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個計數(shù)點到最后停下來，打點計時器打的點數(shù)為n=

t1+t2

0.02

=30.5．
紙上從第一個點到最后一個點間的點數(shù)為30個．
故答案為：（1）①飛行時間，飛行時間，水平位移； ②C；③AC； ④m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

； ⑤s²=4h₁h₂；
（2）①μ=0.3；②實際打點數(shù)為30個．

點評：（1）本實驗主要是要把動量守恒用水平方向的位移表示出來，同學(xué)們一定要注意掌握，因為這是本實驗的一個重要的技巧．
（2）本題關(guān)鍵明確滑塊的運動規(guī)律，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解，較難．．