Question

如圖K27－11所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E＝2×10⁴ N/C.在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電荷量為q＝－1.73×10^－5 C、質(zhì)量為m＝3×10^－2 kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場，小球在電場中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知A、B間的距離x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B點(diǎn)的速度v_B；

(2)小球進(jìn)入電場后滑行的最大距離x₂；

(3)小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)所用的時(shí)間t.

圖K27－11

Answer 1

 (1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

[解析] (1)小球在AB段滑動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒得

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，受電場力和重力的作用，由牛頓第二定律可得，加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球進(jìn)入電場后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，B、C間的距離為

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為

v_AB＝

v_BC＝

小球從A到C的平均速度為v_AC＝

由x₁＋x₂＝v_ACt

可得t＝0.8 s.