Question

標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)的跑道是由兩個(gè)半徑相等的半圓彎道和兩個(gè)相等的直線段組成．標(biāo)準(zhǔn)400m的跑道，第二道的半圓彎道半徑是39m，彎道長度122m（如圖所示）；訓(xùn)練中，一運(yùn)動(dòng)員在第二道的半圓彎道起始處開始跑，求：運(yùn)動(dòng)員跑完200m時(shí)位移的大小和方向？

Answer 1

分析：由400m的周長和彎道的半徑算出知道的長度，然后可以得到由A到B的方向．

解答：解：
由跑道周長400m，第二彎道長度122m，可得直道的長度為：L=

400-122×2

2

=78m，位移大小為：s=

782+782

=78

2

m，設(shè)位移與北方的夾角為θ，則A到B的方向?yàn)椋?span id="cig3qgp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">tanθ=

78

78

=1，故θ=45°，故位移方向?yàn)楸逼��?5°
答：運(yùn)動(dòng)員跑完200m時(shí)位移的大小為78

2

m和方向?yàn)楸逼��?5°

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是由了解跑道的構(gòu)成，所謂400m是指的第一道的長度，故可以由此結(jié)合第二道的彎道計(jì)算直道長度．