Question

（2011?寶應(yīng)縣模擬）在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源．他經(jīng)過測量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：

對應(yīng)點(diǎn)	速度（m/s）
B	0.122
C	0.164
D	0.205
E	0.250
F	0.289

（1）計(jì)算v_F的公式為v_F=

d6-d4

10T

；
（2）根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，求出物體的加速度a=

0.425

m/s²； 
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5T．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_C=

xEG

tEG

=

d6-d4

10T

（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：
a=

△v

△t

=

vF-VB

tBF

=0.425m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
故答案為：（1）vF=

d6-d4

10T

；
（2）a=0.425±0.005；
（3）偏小

點(diǎn)評：知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等．
要注意單位的換算．
知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想．