精英家教網(wǎng)如圖,質(zhì)量m=2.0kg的滑塊(可視為質(zhì)點)放在水平面上,與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,質(zhì)量也為m=2.0kg的無底盒蓋住滑塊,盒長L=20cm,盒子與地面動摩擦因數(shù)μ2=0.1.現(xiàn)給盒子一個水平向右的初速度v0=10m/s,若盒子與滑塊的碰撞是彈性的,試討論盒子與滑塊的碰撞次數(shù).
分析:滑塊與盒子在運動過程中要克服摩擦力做功,機械能減少,當(dāng)克服摩擦力做功等于盒子的初動能時,盒子與滑塊都靜止;盒子與滑塊碰撞過程中,系統(tǒng)動能守恒,應(yīng)用動量守恒定律與動能定理分析答題.
解答:解:盒子與滑塊的碰撞彈性碰撞,碰撞過程中系統(tǒng)動能守恒,機械能守恒,
以盒子與滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象,盒子的速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mv盒子=mv盒子′+mv滑塊,
由機械能守恒定律得:
1
2
mv盒子2=
1
2
mv盒子2+
1
2
mv滑塊2,
解得:v盒子′=0,v滑塊=v盒子,即,兩者碰撞后相互交換速度;
盒子與滑塊碰撞一次,盒子克服摩擦力做功:μ2mgL,
滑塊與盒子碰撞一次,克服摩擦力做功μ1mgL,設(shè)盒子與滑塊碰撞2n次,
對盒子與滑塊在整個運動過程中,由動能定理得:
-nμ2mgL-nμ1mgL=0-
1
2
mv02
解得:n=
v
2
0
2gL(μ1+μ2)
=
102
2×10×0.2×(0.2+0.1)
≈83.3,
則碰撞的次數(shù)2n=83.3×2=166.6,碰撞次數(shù)應(yīng)取整數(shù),則盒子與滑塊碰撞的次數(shù)為166次;
答:盒子與滑塊的碰撞次數(shù)為166次.
點評:盒子與滑塊碰撞是完全彈性碰撞,應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律求出,兩者碰撞后交換速度是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用動能定理即可正確解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為
x=3.0t(m)
y=0.2t2(m)
,g=10m/s2.結(jié)果中可保留根號.根據(jù)以上條件求:
(1)t=10s時刻物體的位置坐標(biāo);
(2)t=10s時刻物體的速度的大。
(3)t=10s時刻物體的加速度的大;
(4)t=10s時刻水平外力的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?商丘二模)如圖,質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為
x=3.0t(m)
y=0.2t2(m)
,g=10m/s2.根據(jù)以上條件求:
(1)t=10s時刻物體的位置坐標(biāo);
(2)t=10s時刻物體的速度和加速度的大小和方向;
(3)t=10s時刻水平外力的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,質(zhì)量m=2.5kg的物體A,在水平推力F的作用下,恰能沿傾角為θ=37°的斜面勻速上滑,g取10m/s2
(1)若A與斜面間動摩擦數(shù)為μ=0.5,求F.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若斜面是光滑的,推力F=15N,方向為平行斜面向上,為使A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s2,求傾角的正弦值sinθ的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為,g=10m/s2。根據(jù)以上條件求:

⑴t=10s時刻物體的位置坐標(biāo);

⑵t=10s時刻物體的速度的大小方向;

⑶t=10s時刻水平外力的大。ńY(jié)果可以用根號表達)。

 


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