Question

一只排球在A點(diǎn)被豎直拋出，此時(shí)動(dòng)能為20J，上升到最大高度后，又回到A點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?2J，假設(shè)排球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小恒定，A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，排球的動(dòng)能變?yōu)?0J時(shí)，其重力勢(shì)能的可能值為

 

、

 

．

Answer 1

分析：機(jī)械能的減少量等于重力以外的力做功，即克服空氣阻力做功，排球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小恒定，則機(jī)械能的減少量與通過(guò)的路程成正比．排球動(dòng)能變?yōu)?0J可能是向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程也可能是在下落過(guò)程，分這兩種情況分別根據(jù)能量守恒分析重力勢(shì)能的值．

解答：解：①上升過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：-mgh-fh=△E_K
機(jī)械能的變化量：-fh=△E

△E

△EK

=

f

f+mg

即上升過(guò)程，動(dòng)能的減少量與機(jī)械能的減少量成比例，
初動(dòng)能為20J，上升到最大高度P后，又回到A點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?2J，則全過(guò)程機(jī)械能減少8J，
則上升到最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能減少4J，在最高點(diǎn)的機(jī)械能（只有重力勢(shì)能）：20-4=16J，在最高點(diǎn)的動(dòng)能為0，
即動(dòng)能每減少20J就有4J克服阻力做功，
當(dāng)在上升過(guò)程動(dòng)能變?yōu)?0J時(shí)，動(dòng)能減少量為20J-10J=10J，設(shè)有xJ克服阻力做功，則

20

4

=

10

x

，得：x=2J，
則重力勢(shì)能為：20J-10J-2J=8J
②下降過(guò)程，設(shè)動(dòng)能為10J的點(diǎn)為B點(diǎn)，則P→B動(dòng)能增加10J，而P→A動(dòng)能增加：12J，
則

AB

AP

=

2

10+2

=

1

6

得：AB=

1

6

AP
則E_PB=

1

6

E_PA=

1

6

×16J=

8

3

J
故答案為：8J，

8

3

J．

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題的關(guān)鍵是上升和下落的過(guò)程中動(dòng)能的變化量和克服阻力做功與經(jīng)歷的高度都成線性關(guān)系，從而可以通過(guò)成比例法求解．