Question

上圖是某處?kù)o電分選器的原理示意圖．兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等．混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電．經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上．

已知兩板間距d=0.1m，板的度l=0.5m，電場(chǎng)僅局限在平行板之間，各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)．要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量．(重力加速度g取)

(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?

(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少?

(3)設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半．寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式，并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m．

Answer 1

答案：略
解析：

思路點(diǎn)撥：由顆粒a、b所受電場(chǎng)力的方向，可以判斷金屬板的帶電性，顆粒在重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，可用運(yùn)動(dòng)的分解方法來研究它們的運(yùn)動(dòng)．利用動(dòng)能定理求解顆粒落到傳送帶時(shí)的速度，比較方便． 正確解答：(1)左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷． 依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足． 在水平方向上滿足． ①②兩式聯(lián)立得． (2)根據(jù)動(dòng)能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足 ． ． (3)在豎直方向顆粒做自由落體運(yùn)動(dòng)，它第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度．反彈高度． 根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第n次反彈后上升的高度 ． 當(dāng)n=4時(shí)，．