Question

物體沿著光滑的斜面從靜止開始下滑，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、只要斜面高度相同，物體沿著不同斜面到底端所需的時(shí)間相同
• B、只要高度相同，物體滑到底端的速率與斜面的傾角無(wú)關(guān)
• C、質(zhì)量不同的物體，在同一斜面上滑下的加速度一定不同
• D、質(zhì)量為2m的物體沿同一斜面下滑到底端的時(shí)間是質(zhì)量為m的物體的一半

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式分析運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)速度時(shí)間公式求出物體的速度，從而進(jìn)行分析．

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，高度為h，則位移x=

h

sinθ

，物體下滑的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，根據(jù)x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2h gsin2θ

，因?yàn)楦叨认嗤�，知不同的斜率傾角不同，則時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤．
B、物體滑到底端的速度v=

2ax

=

2gh

，知高度相同，物體滑動(dòng)底端的速率相等，與斜面的傾角無(wú)關(guān)．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，同一斜面加速度相同．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)橘|(zhì)量為2m與質(zhì)量為m的物體下滑的加速度相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，對(duì)于滑動(dòng)底端的速率，也可以通過(guò)動(dòng)能定理進(jìn)行比較．