Question

8．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n：n₁=10：1，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，定值電阻R₀=100Ω，滑動(dòng)變阻器總阻值為50Ω，接入電路的有效阻值R=10Ω，在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）
（1）當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，電壓表V₁、電流表A的示數(shù)U₁、I分別是多少？
（2）當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時(shí)，原線圈的輸入功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可求得輸出電壓，再由歐姆定律即可求得電流及電壓表示數(shù)；
（2）開關(guān)與b接觸時(shí)，匝數(shù)之比為5：1；根據(jù)功率公式可求得輸出功率；而理想變壓器，輸出功率等于輸入功率．

解答 解：（1）輸入電壓有效值為220V；
開關(guān)與a接觸時(shí)，匝數(shù)之比為10：1；則輸出電壓U₂=22V；則輸入電流I=$\frac{22}{100+10}$=0.2A；
電壓表V₁的示數(shù)U=IR=0.2×10=2V；
（2）當(dāng)開關(guān)與b接觸時(shí)，匝數(shù)之比為：5：1；
輸出電壓U₂′=$\frac{220}{5}$=44V；
則輸出功率P_出=$\frac{{U}_{2}^{′2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4{4}^{2}}{100+10}$=17.6W；
則輸入功率P_入=P出=17.6W；
答：（1）當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，電壓表V₁、電流表A的示數(shù)U₁、I分別是2V，0.2A；
（2）當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時(shí)，原線圈的輸入功率P是17.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想變壓器，要求能掌握變壓器電壓、電流及功率關(guān)系；明確輸入電壓決定了輸出電壓；而輸出功率決定了輸入功率．