Question

6．如圖所示，在水平地面上有一長(zhǎng)L=0.5m、質(zhì)量m=1.2kg的木板，木板上有一可看做質(zhì)點(diǎn)的鐵塊，鐵塊質(zhì)量m=0.8kg．若M、m間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2，各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，現(xiàn)作用一水平恒力F在長(zhǎng)木板上．
（1）若m、M一起勻速運(yùn)動(dòng)，則F多大？
（2）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持m、M相對(duì)靜止，則力F的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）用整體法根據(jù)平衡求兩者一起運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F的大�。�
（2）鐵塊在摩擦力作用下能產(chǎn)生的最大加速度，再根據(jù)整體求在此加速度下拉力F的最大值．

解答 解：（1）當(dāng)m、M一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以兩者整體為研究對(duì)象受力分析有：

根據(jù)平衡知，水平恒力F=f=μ₂N=μ₂（m+M）g=0.2×（1.2+0.8）×10N=4N
（2）對(duì)m進(jìn)行受力分析知，m在水平方向的摩擦力作用下可產(chǎn)生向右的加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，m向右的最大加速度${a}_{max}=\frac{{f}_{max}}{m}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}$=0.3×10m/s²=0.3m/s²
故由題意可知，要使M、m相對(duì)靜止，則整體向右加速運(yùn)動(dòng)的加速度最大為${a}_{m}=3m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律有：
F_m-f=（M+m）a_m
所以力F的最大值F_m=（M+m）a_m+μ₂（m+M）g=（1.2+0.8）×3+0.2×（1.2+0.8）×10N=10N
答：（1）若m、M一起勻速運(yùn)動(dòng)，則F為4N；
（2）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持m、M相對(duì)靜止，則力F的最大值是10N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用整體法和隔離法分析連接體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，注意整體運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界條件的把握是關(guān)鍵．