Question

如圖所示，粗糙程度均勻的固定絕緣平板下方O點(diǎn)有一電荷量為+Q的固定點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的小滑塊以初速度v₀從P點(diǎn)沖上平板，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知O、P相距L，連線水平，與平板夾角為θ。O、P、K三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)且O、K相距也為L(zhǎng)，重力加速度為g，靜電力常量為k，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小滑塊初速度滿足條件。

（1）若小滑塊剛沖上P點(diǎn)瞬間加速度為零，求小滑塊與平板間滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

（2）求從P點(diǎn)沖到K點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小滑塊做的功；

（3）滿足（1）的情況下，小滑塊到K點(diǎn)后能否向下滑動(dòng)？若能，給出理由并求出其滑到P點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，給出理由并求出其在K點(diǎn)受到的靜摩擦力大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）（7分）記剛沖上平板時(shí)庫(kù)侖力大小為F，受力如圖1，在x、y方向上分別有

    2分

  2分

其中

     1分

    1分

得    1分

（2）（5分）P、K兩點(diǎn)距Q距離相等，故兩點(diǎn)處電勢(shì)相等�；瑝K從P到K電場(chǎng)做功為零     1分

從P到K，對(duì)滑塊

  2分

由幾何關(guān)系知，其中

  1分

得   1分

（3）（7分）在K點(diǎn)，庫(kù)侖力大小仍為F，設(shè)滑塊能保持靜止，受力如圖2，在x、y方向分別有

 

   1分

解得，

而  1分

因，故滑塊會(huì)向下滑動(dòng) 1分

下滑過(guò)程中，任意位置正壓力都和上升時(shí)經(jīng)過(guò)同一位置的正壓力相等，故上下兩個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)滑塊做的功相等。即

    1分

同樣地，下滑到P點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，即

  2分

得     1分

由題目所給v₀條件可知v₁大于零，即滑塊確能到達(dá)P點(diǎn)。

考點(diǎn)：考查功能關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，選擇研究對(duì)象首先要進(jìn)行受力分析，分析做功情況和選擇研究過(guò)程是關(guān)鍵