(12分)在醫(yī)院里常用右圖所示裝置對小腿受傷的病人進行牽引治療,其中a為動滑輪,其他滑輪為定滑輪。不計滑輪的摩擦和繩子的質量,繩子下端所掛重物的質量是5 kg,問:

   

(1)病人的腳所受水平方向的牽引力是多大?

(2)病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力一共是多大?(g取10 N/kg)

解析

因繩子中間各處與其他物體沒有結點,所以繩子中間各處的張力(拉力)都等于所懸掛的重物的重力,即T=mg=50 N,將ab段的繩子拉力沿水平方向和豎直方向分解,如圖所示:

F水平=Tcos30°=43.3 N

F豎直=Tsin30°=25 N

(1)由圖知,病人的腳所受水平方向的牽引力:F=T+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N

(2)由圖知,病人的腳和腿所受的豎直向上牽引力:

F′=T+F豎直=50 N+25 N=75 N

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