Question

如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（邊界上有電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度為E=mg/q，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（   ）

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為3 mg    
B.小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變
C.適當(dāng)增大E，小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零
D.若E=2mg/q，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C，則應(yīng)將H至少調(diào)整為3R/2

Answer 1

D

試題分析：從O到A過(guò)程中小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度，由于E q =mg，因此從A到C過(guò)程中，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)支持力，A錯(cuò)誤；從A到C的過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，因此加速度方向時(shí)刻改變，B錯(cuò)誤，當(dāng)Eqmg時(shí)，小球從A向C做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到足夠小時(shí)，小球就會(huì)脫離圓周，因此小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零，C錯(cuò)誤；若E=2mg/q，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C，在C點(diǎn)的最小速度為V，則：，可得，則從O到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：可求得，，因此H至少調(diào)整為3R/2才能到過(guò)C點(diǎn)，D正確。