Question

質(zhì)量不等的A、B兩小球在光滑的水平上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為5kg?m/s，B球的動(dòng)量為7kg?m/s．當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，碰撞后B球動(dòng)量的增量為2kg?m/s，則下列關(guān)于A．B兩球的質(zhì)量關(guān)系，可能正確的是（　�。�

A、m_A=6m_B

B、m_A=4m_B

C、m_B=1.5m_A

D、m_B=2.5m_A

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動(dòng)量，總動(dòng)能不增加，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，得到A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_B′-P_B=2kg?m/s，解得，P_A′=3kg?m/s，
碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則有
 

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

≤

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

代入解得，m_B≥2m_A
又由題，碰撞前A的速度大于B的速度，則有
 

PA

mA

＞

PB

mB

，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，則有
 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得，m_B≤3m_A
綜上得，1.4m_A＜m_B≤3m_A．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個(gè)質(zhì)量的范圍：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．