Question

如圖所示為邊長(zhǎng)l=30

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cm的等邊玻璃三棱鏡，某單色光束射到界面AB中點(diǎn)上，入射角為i₁=45°，玻璃對(duì)單色光的折射率為n=

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．不考慮光在界面AC上的反射，求：
①?gòu)慕缑鍭C出射的光線與入射到界面AB上的光線的夾角θ，即偏折角；
②單色光在玻璃中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析：①光在AB面上入射角為45°，根據(jù)折射定律求出折射角，左側(cè)光路圖即可；
②根據(jù)幾何知識(shí)求出光在三棱鏡中傳播的距離，由v=

c

n

求出光在三棱鏡傳播的速度，再求此單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間．

解答：解：①如圖所示，入射光射到界面AB上，其折射光線射到界面AC上，再次折射到空氣中，設(shè)在界面AB上，折射角為r₁，在界面AC上，入射角為i₂，折射角為r₂，偏折角為θ．
由折射定律得：
n=

sini

sinγ

解得：r₁=30°
由幾何關(guān)系可知：
i₂=30°
由折射定律得：
n=

sinγ2

sini2

解得：r₂=45°
θ=i₁-r₁+r₂-i₂=30°
②由幾何關(guān)系可知，光在玻璃中的折射光線與底邊BC水平，其長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的一半．光在玻璃中的傳播速度為：
v=

c

n

則光在玻璃中傳播的時(shí)間：
t=

0.5l

v

=

0.5ln

c

=1.0×10^-9s
答：①?gòu)慕缑鍭C出射的光線與入射到界面AB上的光線的夾角θ為30°；
②單色光在玻璃中傳播的時(shí)間為1.0×10^-9s．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖是解答的基礎(chǔ)，本題是折射定律和光速公式v=

c

n

的綜合應(yīng)用．