Question

【題目】如圖所示，在一倉(cāng)庫(kù)的二樓與一樓之間用木板構(gòu)成一傾角α=30°的斜面，通過(guò)斜面向一樓傳送貨物．若正方體的貨物從斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)斜面末端B點(diǎn)后進(jìn)入水平地面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后貨物停在地面上的C點(diǎn)．一工人用秒表測(cè)量出了貨物在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=4s，已知B點(diǎn)到右邊墻角的距離為5m，重力加速度為g=10m/s2，貨物與斜面和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=，求：

（1）貨物在斜面上和水平地面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小

（2）貨物在水平地面上運(yùn)動(dòng)的位移大小

（3）若使貨物正好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右邊的墻角處停下，則在A點(diǎn)時(shí)應(yīng)給貨物多大的初速度？

Answer 1

【答案】（1）貨物在斜面上和水平地面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）貨物在水平地面上運(yùn)動(dòng)的位移大小位2.89m；

（3）若使貨物正好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右邊的墻角處停下，則在A點(diǎn)時(shí)應(yīng)給貨物的初速度為7.07m/s．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析利用牛頓第二定律即可求出加速度

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出位移大小

（3）根據(jù)位移求出B點(diǎn)的速度，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可

解：（1）設(shè)貨物在斜面的加速度為a1，在平面的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

μmg=ma2

代入數(shù)據(jù)得：a1=1.25m/s2

（2）貨物到B點(diǎn)的速度vB=a1t，由B運(yùn)動(dòng)到C 有：

解得：

（3）設(shè)貨物在A點(diǎn)的速度為v0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由A點(diǎn)到B得：+v0t；

由B點(diǎn)到墻角有：

解得：

答：（1）貨物在斜面上和水平地面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）貨物在水平地面上運(yùn)動(dòng)的位移大小位2.89m；

（3）若使貨物正好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右邊的墻角處停下，則在A點(diǎn)時(shí)應(yīng)給貨物的初速度為7.07m/s．