Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用長為L的細(xì)線相連，放在高為h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球剛好在桌邊．從靜止釋放兩球，若A、B兩球落地后均不再彈起，則下面說法中不正確的是（　�。�

• A．A球落地前的加速度為

  g

  2

• B．B球到達(dá)桌邊的速度為

  2gh

• C．A、B兩球落地的水平距離為

  2

  h
• D．繩L對(duì)B球做的功為

  mgh

  2

Answer 1

分析：對(duì)AB整體，受力分析可知，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于AB是通過同一條繩相連的，所以A落地之前它們的速度大小相等，B在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有繩對(duì)B做功，由動(dòng)能定理可以求得繩對(duì)B做功的大�。�

解答：解：A、對(duì)AB整體受力分析，由牛頓第二定律可得，mg=2ma，所以a=

g

2

，所以A的說法正確．
B、對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，取地面為零勢(shì)能面，則，2mgh=mgh+

1

2

×2mV²，所以落地的速度也就是B球到達(dá)桌邊的速度為V=

gh

，所以B的說法錯(cuò)誤．
C、B球由于有了A球下落時(shí)的速度，所以B將做平拋運(yùn)動(dòng)，B的水平位移為x=Vt=

gh

×

2h g

=

2

h，所以C的說法正確．
D、繩只是在A落地之前對(duì)B有力的作用，對(duì)B受力分析知，只有繩對(duì)B做功，由動(dòng)能定理可得W=

1

2

mV²=

1

2

mgh，所以D的說法正確．
由于本題選錯(cuò)誤的，故選B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于單個(gè)的物體而言，由于受到繩的作用力，機(jī)械能不守恒，所以不能對(duì)單個(gè)的物體使用機(jī)械能守恒，另外還要知道AB是同一條繩相連的，它們的速度大小相等．