Question

4．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距地面125m時(shí)打開(kāi)降落傘，開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)員以大小為19.80m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度為5m/s，求：（g取10m/s²）
（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)瞬間距地面的高度；
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出打開(kāi)降落傘時(shí)的速度，結(jié)合速度位移公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的高度，從而得出總高度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{h}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)，可以得出打開(kāi)傘時(shí)的速度為   v₀=70.5 m/s                    
自由落體過(guò)程中${{v}_{0}}^{2}=2g{h}_{1}$，
代入數(shù)據(jù)可以得出h₁=248.75m．
兩個(gè)下落高度之和為    h=h₁+h₂=373.75 m                 
（2）自由落體時(shí)間為${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{70.5}{10}s=7.05s$                         
勻減速過(guò)程時(shí)間為   ${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-70.5}{-19.8}s$=3.31s
運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為    t=t₁+t₂=7.05+3.31s=10.36s≈10.4 s       
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)瞬間距地面的高度為373.75m．
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)10.4s時(shí)間到達(dá)地面

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)多過(guò)程問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．