Question

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，根據(jù)中學(xué)物理學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課外制作了一種自行車照明系統(tǒng)。右圖是這種自行車照明系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流。

    已知自行車車輪半徑r=35 cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00 cm。線圈n=800匝，線圈橫截面積S=20 cm²，總電阻R₁=40 Ω。旋轉(zhuǎn)磁極(磁極與線圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為ε_m=nBSω)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T，車頭燈的電阻R₂=10 Ω。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8 rad/s時(shí)，求：

(1)發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)車頭燈中電流的有效值。

Answer 1

(1)280 rad/s  (2)64 mA

解析：(1)磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間相對(duì)滑動(dòng)，故有ω₀r₀=ωr                                      ①

ω₀==8×rad/s=280 rad/s                    ②

(2)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

ε_m=nBω₀S=800×0.010×280×20×10^-4 V=4.48 V      ③

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值ε== V=3.2 V          ④

通過(guò)燈的電流有效值I=A=64 mA    ⑤