Question

14．如圖1，某同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，只記下斜槽末端重錘線y的方向，而未記下斜槽末端的位置O，根據測得的一段曲線，從中任取兩點A和B．如圖2所示，測得兩點離y軸的距離分別為x₁和x₂，并測得兩點間的高度差為h，則平拋運動的初速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，設初速度為v₀，根據水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點運動到A和B的時間，根據豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答 解：設初速度為v₀，則從拋出點運動到A所需的時間為：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，
從拋出點運動到B所需的時間為：${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
在豎直方向上有：$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=h$
代入t₁、t₂，解得：v₀=$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．