Question

在目前生產(chǎn)的電視機(jī)上，都有地磁校正功能，以防止在某些地區(qū)由于地磁場的影響而造成圖象傾斜．假若在某一電視機(jī)的顯像管里，從電子槍射出的電子束經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿水平方向從南向北運(yùn)動(dòng)，如圖所示，該處地磁場在豎直方向的分量向下，大小為B．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子從電子槍出來時(shí)的速度可忽略不計(jì)．試問：
（1）電子受地磁場影響向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？電子打在熒光屏上的速率多大？
（2）若加速電場到熒光屏的距離約為L，請你估算由于地磁場的影響而使電子到達(dá)熒光屏?xí)r偏移的距離？（當(dāng)θ很小時(shí)，可作sinθ=tanθ=θ處理）

Answer 1

分析：（1）由左手定則判斷出電子所受洛倫茲力的方向，然后判斷電子束的偏向；洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理可求解；
（2）畫出軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)求解打到熒光屏的電子與0點(diǎn)的距離．

解答：解（1）根據(jù)左手定則，可以判斷出電子束向東偏轉(zhuǎn) 
由動(dòng)能定理：eU=

1

2

mv2
洛倫茲力不做功，故電子打在熒光屏上的速率為 v=

2eU m

（2）電子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)     qBv=m

v2

R

由運(yùn)動(dòng)軌跡圖得：sinθ=

L

R

電子偏移的距離：y=Ltan

θ

2

考慮到當(dāng)角度很小時(shí)：sinθ=y=tanθ=θ
解上述方程得電子打在熒光屏上偏移的距離為：y=

BL2

2

e 2mU

答：（1）電子束將向東偏，電子打在熒光屏上的速率為

2eU m

（2）在磁場的作用下打到熒光屏的電子與0點(diǎn)的距離是

BL2

2

e 2mU

．

點(diǎn)評：本題是帶電粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，掌握左手定則、畫出軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)是解題的關(guān)鍵．