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如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ =60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q，質量為m，通過小孔O1進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經電場加速后由小孔O2射出，再從O點進入磁場區(qū)域I，此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN，不計離子的重力。
（1）若加速電場兩板間電壓U=U0，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R0；
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，若離子能通過P點，求加速電壓U和從O點到P點的運動時間。

解：（1）離子在電場中加速時
離子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力
解得
（2）離子進入磁場時的運動軌跡如圖所示

由幾何關系可知OP'=P'P"=R0
要保證離子通過P點，則I=nR0
解得其中n=1，2，3，…
，其中n=1，2，3，…

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?福建模擬）如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B．離子源中的離子帶電荷量為+q，質量為m，通過小孔O1進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經電場加速后由小孔O2射出，再從O點進入磁場區(qū)域I，此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計離子的重力．
（1）若加速電場兩板間電壓U=U0，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R0
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為若離子能通過P點，求加速電壓U和從O點到P點的運動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°．這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B．離子源中的正離子（帶電量為q，質量為m，不計重力）通過小孔O1進入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點處進入磁場區(qū)域I．離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場．
（1）當加速電場極板電壓U=U0，求離子進入磁場中做圓周運動的半徑R；
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，當加速電場極板電壓U1時，離子恰好通過P點第一次進入磁場Ⅱ，求U1的值；精英家教網
（3）當加速電場極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過P點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外的勻強磁場II，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°。這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B。離子源中的離子（帶電量為+q，質量為m）通過小孔O1進入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點外進入磁場區(qū)域I。離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場。不計離子的重力。

   （1）當加速電場極板電壓U=U0，求離子進入 

磁場中做圓周運動的半徑R；

   （2）在OQ有一點P，P點到O點距離為L，當加速電場極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過P點。

  

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科目：高中物理 來源：2007-2008學年北京市西城區(qū)高三（上）期末質量檢測物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B．離子源中的離子帶電荷量為+q，質量為m，通過小孔O1進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經電場加速后由小孔O2射出，再從O點進入磁場區(qū)域I，此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計離子的重力．
（1）若加速電場兩板間電壓U=U，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為若離子能通過P點，求加速電壓U和從O點到P點的運動．

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