(14分)如圖所示,天花板的O點(diǎn)固定一不可伸長(zhǎng)的輕繩,繩的下端系有重球A,小球恰好與光滑的斜面體B上的C點(diǎn)相接觸,C在O點(diǎn)的正下方(此時(shí)A、B間無(wú)相互作用力),A、B質(zhì)量相等均為m。現(xiàn)在有一力F作用在B上使B緩慢的向左在光滑水平面上移動(dòng)了一段距離,A球相對(duì)于C點(diǎn)升高了h,求:
(1)此過(guò)程中力F是變力還是恒力,若是變力,如何變化?(不用說(shuō)明原因)
(2)在上述過(guò)程中,力F的功為多少?
(3)若突然撤去力F,則A以后上升的最大高度為多少?B獲得的最大速度是多少?
(1)此過(guò)程中F是變力, (2分)
力F在逐漸增大 (2分)
(2)由動(dòng)定理有 (2分)
所以 (2分)
(3)撤去F后,小球擺到最低點(diǎn)時(shí)A、B二物體的速度相等,之后兩者分離,令小球擺到最低點(diǎn)時(shí)兩者的速度均為V,在此過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
(1分)
得 (1分)
之后B以向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故B的最大速度為
(1分)
而A以做圓周運(yùn)動(dòng),令可上升的最大高度為h’,由機(jī)械能守恒定律有 (1分)
(1分)
得 (1分)
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