13.如圖所示,MN、PQ為水平面內(nèi)平行放置且足夠長(zhǎng)的固定金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩根完全相同的金屬棒a、b垂直MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,長(zhǎng)均為L(zhǎng)、質(zhì)量均為m、電阻均為R,棒與導(dǎo)軌電接觸良好.現(xiàn)對(duì)a施加水平向右的恒力F,a由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),移動(dòng)距離x時(shí)速度為v,此時(shí)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng).設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,導(dǎo)軌電阻不計(jì),求:
(1)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),回路的電功率P:
(2)a剛拉動(dòng)時(shí)的加速度a0
(3)在a移動(dòng)距離x的過(guò)程中,b中產(chǎn)生的電熱Qb

分析 (1)根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{2R}$、P=IE結(jié)合求解回路的電功率P.
(2)b剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力等于安培力,列式可求得滑動(dòng)摩擦力.a(chǎn)、b受到的滑動(dòng)摩擦力相同,即可根據(jù)牛頓第二定律求解加速度.
(3)根據(jù)功能關(guān)系求解b中產(chǎn)生的焦耳熱Qb

解答 解:(1)設(shè)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),a產(chǎn)生的電勢(shì)能為E,則:
E=BLv
回路電流為:I=$\frac{E}{2R}$
電功率 P=IE
聯(lián)立解得回路的電功率為:P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{2R}$
(2)b剛拉動(dòng)時(shí),f=F=BIL
a、b受到的滑動(dòng)摩擦力相同,則a剛拉動(dòng)時(shí)速度為零,沒(méi)有感應(yīng)電流,不受安培力,由牛頓第二定律有:
F-f=ma0
解得:a0=$\frac{F}{m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2mR}$
(3)對(duì)a桿由功能關(guān)系:$Fx-μmgx=\frac{1}{2}m{v^2}+Q$
對(duì)b桿:BIL=μmg
由能量分配關(guān)系:$\frac{Q_b}{Q}=\frac{R}{2R}$
解得:${Q_b}=\frac{1}{2}Fx-\frac{{{B^2}{L^2}xv}}{4R}-\frac{1}{4}m{v^2}$
答:(1)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),回路的電功率P是$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{2R}$;
(2)a剛拉動(dòng)時(shí)的加速度a0是$\frac{F}{m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2mR}$;
(3)在a移動(dòng)距離x的過(guò)程中,通過(guò)回路的電荷量q和b中產(chǎn)生的焦耳熱Qb是$\frac{1}{2}Fx-\frac{{B}^{2}{L}^{2}xv}{4R}-\frac{1}{4}m{v}^{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單考查了電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的結(jié)合,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu),熟練推導(dǎo)安培力的表達(dá)式和感應(yīng)電荷量表達(dá)式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻其波形如圖所示.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.由波形圖可知該波的波長(zhǎng)B.由波形圖可知該波的周期
C.經(jīng)$\frac{1}{4}$周期后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D.經(jīng)$\frac{1}{4}$周期后質(zhì)點(diǎn)R的速度變?yōu)榱?/td>

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4.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v1順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻小物體從底端以速度v2沖上傳送帶,t=t0時(shí)刻離開(kāi)傳送帶,下列描述小物體的速度隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.重為400N的木箱放在水平地面上,木箱與地面間的最大靜摩擦力Fm為120N,動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25,如果分別用70N和150N的水平向右的力F推木箱,木箱受到的摩擦力分別是70N、100N.

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8.根據(jù)F=qvB可知,帶電量為q的粒子以速度v射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,關(guān)于粒子所受洛侖茲力的說(shuō)法正確的是(  )
A.只要速度的大小相同,所受的洛侖茲力的大小就相同
B.運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方,一定受到洛侖茲力的作用
C.只有粒子垂直射入磁場(chǎng),粒子才受到洛侖茲力的作用
D.當(dāng)粒子垂直射入磁場(chǎng)時(shí),當(dāng)兩粒子的電量相同,速度大小相同,它們所處的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,則它們所受的洛侖茲力大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B.分子間引力總是隨著分子間的距離減小而減小
C.水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大
D.分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,物體內(nèi)每個(gè)分子的動(dòng)能越大
E.物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān)
F.對(duì)某物體做功,必定會(huì)使該物體的內(nèi)能增加
G.可以從單一熱源吸收熱量,使之完全變?yōu)楣?/td>
H.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體
I.功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過(guò)程是不可逆過(guò)程
J.相對(duì)濕度是指空氣中實(shí)際所含水蒸汽壓強(qiáng)和同溫度下飽和水蒸汽壓強(qiáng)的百分比值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖所示,導(dǎo)熱材料制成的截面積相等,長(zhǎng)度均為45cm的氣缸A、B通過(guò)帶有閥門的管道連接.初始時(shí)閥門關(guān)閉,厚度不計(jì)的光滑活塞C位于B內(nèi)左側(cè),在A內(nèi)充滿壓強(qiáng)PA=2.8×105Pa的理想氣體,B內(nèi)充滿壓強(qiáng)PB=1.4×105 Pa的同種理想氣體,忽略連接氣缸的管道體積,室溫不變.現(xiàn)打開(kāi)閥門,求最終平衡時(shí)活塞向右移動(dòng)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.一個(gè)環(huán)形線圈放在磁場(chǎng)中,如圖a所示,以磁感線垂直于線圈平面向外的方向?yàn)檎较,若磁感?qiáng)度B隨時(shí)間t的變化的關(guān)系如圖b,那么在第2秒內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流的大小和方向是(  )
A.大小恒定,順時(shí)針?lè)较?/td>B.逐漸減小,順時(shí)針?lè)较?/td>
C.大小恒定,逆時(shí)針?lè)较?/td>D.逐漸增加,逆時(shí)針?lè)较?/td>

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.長(zhǎng)L=0.5m、質(zhì)量可忽略的細(xì)桿,其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端固定著一個(gè)物體A.A的質(zhì)量為m=2kg,當(dāng)A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),如圖所示,求在下列兩種情況下桿對(duì)小球的力.(g=10m/s2
(1)A在最高點(diǎn)的速率為2m/s;
(2)A在最高點(diǎn)的速率為5m/s.

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