Question

如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L的足夠長“U”形框架，其ab部分電阻為R，框架其他部分的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，棒通過細(xì)線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為K的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止�，F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動，引起棒的運(yùn)動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問：?

(1)框架和棒剛開始運(yùn)動的瞬間，框架的加速度為多大？?

(2)框架最后做勻速運(yùn)動（棒處于靜止?fàn)顟B(tài)）時的速度為多大？??

(3)若框架通過位移s后開始勻速，已知彈簧的彈性勢能的表達(dá)式為Kx²(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移s的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？??

Answer 1

(1)設(shè)水平拉力為F，則F＝2μmg，對框架由牛頓第二定律：?

F一μmg＝Ma?

解出a =?

(2)設(shè)框架做勻速運(yùn)動的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢?

E =BLv?

回路中的電流 =?

對框架由力的平衡得F =BIL+μmg?

聯(lián)立以上各式解出：?

(3)在框架滑過s的過程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Q₁,摩擦生熱為Q₂，由功能關(guān)系?

Fs = Kx²+ Mv²+Q₁+Q₂?

其中Q₂=μmg(s-x)?

在框架勻速后，對棒由力的平衡得：BIL+μmg =Kx?

聯(lián)立以上各式并結(jié)合F =BIL+μmg,F =2μmg解出Q₁=μmgs-