Question

17．某同學(xué)為了探究“動(dòng)能定理”，用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

（1）實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平，利用現(xiàn)有器材如何判斷氣墊導(dǎo)軌是否已經(jīng)調(diào)整水平？接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊基本保持靜止（或接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊能基本做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有：沙和沙桶的總質(zhì)量m、遮光條的寬度d、遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t、滑塊上的遮光條初始位置到光電門(mén)的距離s和滑塊的質(zhì)量M（用文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，沙桶帶動(dòng)滑塊由靜止加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門(mén)，則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgs=$\frac{1}{2}$M（$\fracqitfntk{t}$）²用題中的字母表示）．
（4）如果要用此實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究滑塊與沙和沙桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，本實(shí)驗(yàn)需要通過(guò)比較mgs和重力勢(shì)能的變化量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理以及氣墊導(dǎo)軌裝置的特點(diǎn)可正確解答；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍�需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
（3）實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可；
（4）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量和系統(tǒng)動(dòng)能的增加量可正確解答本題．

解答 解：（1）氣墊導(dǎo)軌可以認(rèn)為是光滑的，在判斷其是否水平時(shí)可以采取的方法是：接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊基本保持靜止說(shuō)明導(dǎo)軌是光滑的（或接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊能基本做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）．
（2）設(shè)繩子上拉力為F（即滑塊的合外力為F），對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
$F=\frac{mgM}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，沙和沙桶的重力等于繩子的拉力；
由于實(shí)驗(yàn)需要計(jì)算滑塊的動(dòng)能，因此需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量M．
（3）滑塊的外力做功為：W=mgs
由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極端，因此可以用其平均速度代替瞬時(shí)速度，故滑塊的動(dòng)能為：
${E}_{k}=\frac{1}{2}M（\fracb1mehtz{t}）^{2}$
故選需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：$mgs=\frac{1}{2}M（\frac0rmpsuv{t}）^{2}$
（4）若以組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgs
系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）（\fracedksfms{t}）^{2}$．
故答案為：（1）接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊基本保持靜止（或接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊能基本做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）．
（2）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，滑塊的質(zhì)量M．
（3）$\frac{1}{2}$M（$\frac0i3vbsz{t}$）²
（4）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac5vkbyja{t}$）²；

點(diǎn)評(píng) 本題考查究“動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)；要求能明確實(shí)驗(yàn)原理以及相應(yīng)的物理規(guī)律，熟悉具體操作，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決問(wèn)題的能力．