Question

13．如圖所示，a、b兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星a的線速度大于衛(wèi)星b的線速度
• B． 衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期
• C． 衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星b的角速度
• D． 衛(wèi)星a的加速度小于衛(wèi)星b的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系并由此展開分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，衛(wèi)星a半徑小于衛(wèi)星b的半徑故線速度大于b的線速度，故A正確；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星a的周期小于衛(wèi)星b的周期，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$，可得角速度：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$知半徑大的角速度小，衛(wèi)星a的角速度大于衛(wèi)星b的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=ma可得向心加速度a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$知半徑大的向心加速度小衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力并由此根據(jù)半徑關(guān)系判定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會(huì)引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關(guān)鍵．