Question

17．如圖所示，發(fā)電機轉(zhuǎn)子是邊長為L=0.1m的正方形，線圈匝數(shù)為n=100匝，內(nèi)阻r=2Ω，初始位置線圈平面與磁場垂直，以ad、bc中點連線OO′為軸，以N=600r/min的轉(zhuǎn)速，在磁感應強度B=$\frac{1}{π}$T的勻強磁場中轉(zhuǎn)動，沿O′→O方向看，轉(zhuǎn)動方向為逆時針．
（1）從圖示位置開始計時，按線圈內(nèi)電動勢沿a→b→c→d方向為正，寫出感應電動勢的瞬時值表達式．
（2）若燈泡電阻R=18Ω，燈泡消耗功率為多大？

Answer 1

分析 先根據(jù)U_m=nBωL²求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進而求出交變電流瞬時值表達式；
根據(jù)P=I²R求解外電阻R上消耗的功率

解答 解：（1）線圈運動的角速度為：ω=20πrad/s，
感應電動勢瞬時值為：e=nBsωsinωt，
解得：e=20sin 20πt（V）　
（2）電動勢有效值為：E=10$\sqrt{2}$V
電流為：I=$\frac{E}{R+r}$
燈泡消耗的功率為：P=I ²R，
代入數(shù)據(jù)解得：P=9W 
答：（1）從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=20sin 20πt（V）．
（2）若燈泡電阻R=18Ω，燈泡消耗功率為9W

點評 本題主要考查了交變電流的最大值、有效值的求解方法，電動勢的最大值為E_m=nBSω，求解熱量用有效值