Question

如圖所示小球沿水平面通過O點進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面．不計一切阻力．下列說法不正確的是

1. A.
   小球落地點離O點的水平距離為2R
2. B.
   小球落地點時的動能為
3. C.
   小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零
4. D.
   若將半圓弧軌道上部的圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點高0.5R

Answer 1

C
分析：小球恰能通過半圓弧軌道的最高點P時，由重力提供向心力，求出小球通過P點時的速度．小球通過P點后做平拋運動，由高度2R求出時間，再由x=v₀t求出水平距離．根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球落地點時的動能．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，求出將半圓弧軌道上部的圓弧截去，其他條件不變時小球能達(dá)到的最大高度．
解答：A、小球恰能通過半圓弧軌道的最高點P時，通過P點時速度為v，則
mg=m，v=
小球離開P點后平拋運動時間t=
則小球落地點離O點的水平距離x=vt=2R．故A正確．
B、由機(jī)械能守恒定律得：小球落地點時的動能E_k=mg?2R+=．故B正確．
C、小球運動到半圓弧最高點P時向心力等于重力．故C錯誤．
D、若將半圓弧軌道上部的圓弧截去，其他條件不變，設(shè)小球能達(dá)到的最大高度為比P點高h(yuǎn)．
由機(jī)械能守恒定律，得=mgh，h==0.5R 故D正確．
本題選錯誤的，故選C．
點評：本題考查綜合運用平拋運動規(guī)律、機(jī)械能守恒定律和向心力知識的能力，比較容易．